Question

Найдите производную функции f(x)=e^sqrt(sinx)

Answer 1

Синей ручкой...............

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = e^sqrt(sinx), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Нахождение производной:

1. Внешняя функция: f(x) = e^u, где u = sqrt(sinx). 2. Внутренняя функция: u = sqrt(sinx). 3. Найдем производную внутренней функции u по переменной x: - u' = (1/2) * (sinx)^(-1/2) * cosx = (cosx) / (2 * sqrt(sinx)). 4. Теперь найдем производную внешней функции f(x) = e^u: - f'(x) = e^u * u' = e^sqrt(sinx) * (cosx) / (2 * sqrt(sinx)).

Ответ:

Таким образом, производная функции f(x) = e^sqrt(sinx) равна (e^sqrt(sinx) * cosx) / (2 * sqrt(sinx)).

Пожалуйста, обратите внимание, что данная производная была получена с использованием правила дифференцирования сложной функции и соответствующих математических свойств.