Question

2sinα sinβ внизу sin(α-β)+sin(α+β),если α=60° β=30° помогите пожалуйста

Answer 1

1. домножаем на 1/2 и числитель, и знаменатель: 1/2*2*sina*sinβ внизу 1/2*(sin(a-β)+sin(a+β))
2. в числителе 1/2 и 2 сокращаются, остается: sina*sinβ
3. знаменатель сворачивается по формуле, остается: sina*cosβ
4. sina в числителе и знаменателе сокращаются, остается: sinβ/cosβ
5. делится по формуле, остается: tgβ
6. β=30°, отсюда: tg30°=1/√3
все, только не понятно, зачем a дана...

Answer 2

Для данного вопроса, мы можем использовать формулу синуса суммы и разности двух углов, чтобы выразить данное выражение более подробно.

Формула синуса суммы: sin(α + β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ

Формула синуса разности: sin(α - β) = sinα * cosβ - cosα * sinβ

Для данного выражения: 2sinα + sinβ -------------- sin(α - β) + sin(α + β)

Мы можем заменить значения α = 60° и β = 30° в формулах синуса суммы и разности:

sin(60° + 30°) = sin60° * cos30° + cos60° * sin30°

sin(60° - 30°) = sin60° * cos30° - cos60° * sin30°

Подставляя эти значения в исходное выражение, получаем:

2sin60° + sin30° ---------------- sin(60° - 30°) + sin(60° + 30°)

Вычислим значения синусов и косинусов:

sin60° = √3/2 cos30° = √3/2 cos60° = 1/2 sin30° = 1/2

Подставляя значения, получаем:

2 * (√3/2) + 1/2 ---------------- (√3/2) + 1/2

Упрощая выражение, получаем:

√3 + 1 -------- √3 + 1

Таким образом, ответ на данное выражение равен 1.