Question

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії (Аn), який дорівнює 7,3 , якщо А1= 10,3, А2= 9,8

Answer 1

Аn=10,3+(n-1)*0,5
10,3+(n-1)0,5=7,3
(n-1)*0,5=10,3-7,3
(n-1)*0,5=3 
n-1=3/0,5
n-1=6
n=6+1
n=7
7-номер члена арифметичної прогресії,який дорівнює 7,3

Answer 2

Для находження номера члена арифметичної прогресії можна скористатися формулою для n-го члена такої прогресії:

\[ A_n = A_1 + (n-1) \cdot d, \]

де \( A_n \) - n-й член прогресії, \( A_1 \) - перший член прогресії, \( n \) - номер члена, \( d \) - різниця між двома сусідніми членами прогресії.

У даному випадку вам відомі значення \( A_1 \), \( A_2 \) і \( A_n \), тобто \( A_1 = 10,3 \), \( A_2 = 9,8 \), \( A_n = 7,3 \). Також, так як прогресія арифметична, можна визначити різницю \( d \) за формулою:

\[ d = A_2 - A_1. \]

Підставимо відомі значення:

\[ d = 9,8 - 10,3 = -0,5. \]

Тепер ми можемо використовувати формулу для \( n \)-го члена і вирішувати її відносно \( n \):

\[ 7,3 = 10,3 + (n-1) \cdot (-0,5). \]

Розв'яжемо це рівняння:

\[ 7,3 = 10,3 - 0,5n + 0,5. \]

\[ -3 = -0,5n. \]

\[ n = \frac{-3}{-0,5} = 6. \]

Отже, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 7,3, є 6.