Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! найти значение производной функции f(x)=sinx - 2cosx в точке x0=π/3

Answer 1

F'(x)=cosx+2sinx
f'(x0)=f'(п/3)=1/2 + 2 × \/3/2=1/2 + \/3

Answer 2

Я могу помочь вам найти значение производной функции f(x)=sinx - 2cosx в точке x0=π/3. Для этого я буду использовать правило дифференцирования суммы и производные тригонометрических функций.

Производная суммы функций равна сумме производных этих функций, то есть:

(f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)

Производная функции sinx равна cosx, а производная функции cosx равна -sinx, то есть:

(sinx)' = cosx

(cosx)' = -sinx

Используя эти правила, мы можем найти производную функции f(x)=sinx - 2cosx:

f'(x) = (sinx - 2cosx)' = (sinx)' - (2cosx)' = cosx - 2(-sinx) = cosx + 2sinx

Чтобы найти значение производной в точке x0=π/3, мы подставим это значение вместо x в выражении для f'(x):

f'(π/3) = cos(π/3) + 2sin(π/3) = 1/2 + 2(√3/2) = 1/2 + √3 = (√3 + 1)/2

Ответ: значение производной функции f(x)=sinx - 2cosx в точке x0=π/3 равно (√3 + 1)/2.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.