Question

Составьте квадратное уравнение корни которого равны -3 и 1/ 3

Answer 1

$x_{1}=-3 \\ x_{2}= \frac{1}{3}$
$x^{2}+px+q=0$

По теореме обратной теореме Виета:

$x_{1}+x_{2}=-p \\ x_{1}x_{2}=q$
$-3+ \frac{1}{3}=- \frac{8}{3} \\ -3* \frac{1}{3} =-1 \\ \\ x^{2}+ \frac{8}{3}x -1=0 \\ \\ x^{2}+2 \frac{2}{3}-1=0$

Answer 2

(х+3)(х-1/3)=х²+2 целых 2/3х+1

Answer 3

Составление квадратного уравнения с заданными корнями

Для того, чтобы составить квадратное уравнение с корнями -3 и 1/3, воспользуемся формулой: `ax^2 + bx + c = 0` Где: - a = 1 (коэффициент при x^2 всегда равен 1) - x1 = -3 (первый корень) - x2 = 1/3 (второй корень) Известно, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Тогда: -b/a = -3 + 1/3 = -27/3 c/a = (-3)×(1/3) = -1 Отсюда получаем: b = 27 c = -1 И искомое квадратное уравнение имеет вид: `x^2 + 27x - 1 = 0`