Question

3 sin (pi/2+x)-cos(2 pi+x)=1

Answer 1

Не буду писать полностью все решение,оно есть у предыдущего автора,но ответ:

$x=^+_-\frac{\pi}{3}+2\pi k,k \in Z$

Answer 2

Для начала давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

3sin(π/2 + x) - cos(2π + x) = 1

Шаг 1: Упростить уравнение

Начнем с упрощения данного уравнения. Мы можем использовать некоторые тригонометрические свойства для упрощения выражений.

Сначала вспомним формулы:

sin(π/2 + x) = cos(x) cos(2π + x) = cos(x)

Подставив эти значения, уравнение примет вид:

3cos(x) - cos(x) = 1

Шаг 2: Объединить подобные члены

Теперь объединим подобные члены в уравнении:

2cos(x) = 1

Шаг 3: Решить уравнение

Для решения этого уравнения, поделим обе части на 2:

cos(x) = 1/2

Шаг 4: Найти значения x

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие уравнению cos(x) = 1/2. Для этого мы можем использовать таблицу значений тригонометрической функции cos(x) или калькулятор.

Наиболее известные значения, при которых cos(x) равен 1/2, это x = π/3 и x = 5π/3. Однако, тригонометрические функции периодичны, поэтому есть бесконечно много значений x, для которых cos(x) = 1/2.

Ответ:

Таким образом, уравнение 3sin(π/2 + x) - cos(2π + x) = 1 имеет бесконечное множество решений, и некоторыми из них являются x = π/3 и x = 5π/3.