Question

Разложите квадратный трехчлен на множители x∧2-x-1

Answer 1

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти два множителя, которые при перемножении дают исходный трехчлен. В данном случае, трехчлен имеет вид x^2 - x - 1.

Мы можем использовать метод разложения на множители путем разложения константы -1 на два множителя, таким образом, что их сумма равна коэффициенту при x (в данном случае -1), а их произведение равно коэффициенту при x^2 (в данном случае 1).

Разложим -1 на два множителя: -1 = -1 * 1

Теперь мы можем переписать трехчлен следующим образом: x^2 - x - 1 = x^2 + (-1)x + (-1)

Заметим, что первые два члена x^2 и -x могут быть разложены в произведение двух множителей: x^2 + (-1)x = x(x + (-1))

Теперь мы можем переписать трехчлен в следующем виде: x^2 - x - 1 = x(x + (-1)) + (-1)

Таким образом, разложение квадратного трехчлена x^2 - x - 1 на множители будет: x(x + (-1)) + (-1)

Мы можем упростить это выражение, удалив скобки: x(x + (-1)) + (-1) = x(x - 1) - 1

Таким образом, разложение трехчлена x^2 - x - 1 на множители будет: x(x - 1) - 1.