Question

3/х+2-3/2-х=2/х^2-4 решите пожалуйста. Срочно надо!!!

Answer 1

То что карандашом ...

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

\[ \frac{3}{x} + 2 - \frac{3}{2 - x} = \frac{2}{x^2} - 4 \]

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю. Умножим каждый член уравнения на \( x \cdot (2 - x) \), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ x(2 - x) \cdot \frac{3}{x} + x(2 - x) \cdot 2 - x(2 - x) \cdot \frac{3}{2 - x} = x(2 - x) \cdot \frac{2}{x^2} - x(2 - x) \cdot 4 \]

Раскрываем скобки и сокращаем:

\[ 3(2 - x) + 2x(2 - x) - 3x = 2(2 - x) - 4x(2 - x) \]

Шаг 2: Упрощение уравнения.

\[ 6 - 3x + 4x - 2x^2 - 3x = 4 - 2x - 8 + 4x^2 \]

Сгруппируем по степеням:

\[ -2x^2 - 2x^2 - 7x + 4 = 4x^2 - 7 \]

\[ -4x^2 - 7x + 4 = 4x^2 - 7 \]

Шаг 3: Приведение подобных членов.

\[ -8x^2 - 7x + 4 = 4x^2 - 7 \]

\[ -8x^2 - 7x - 4x^2 + 7 = 0 \]

\[ -12x^2 - 7x + 7 = 0 \]

Шаг 4: Решение квадратного уравнения.

Используем квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = -12, b = -7, c = 7 \).

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(-12)(7)}}{2(-12)} \]

\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 336}}{-24} \]

\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{385}}{-24} \]

Таким образом, получаем два возможных значения для \( x \):

\[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{385}}{-24} \]

\[ x_2 = \frac{7 - \sqrt{385}}{-24} \]

Обратите внимание, что выражение под корнем должно быть неотрицательным (\( \geq 0 \)), иначе у уравнения не будет решений в действительных числах. Если у вас есть дополнительные ограничения или условия, уточните их, чтобы определить, какие значения \( x \) удовлетворяют вашему уравнению.