Question

Ребят дам 20 балов если решите Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена : 1) а^2+8а+16 2) 9х^2-6х+1 3) 121m^2-88mn+16n^2 4) 24ab+36a^2+4b^2 5)a^6-4a^3b+4b^2 6)25p^10+q^8+10p^5q^4 7)1/169x^4+2x^2y^2+169y^4 8) 9/64n^6+3mn^5+16m^2n^4

Answer 1

а²+8а+16=(а+4)²

9х²-6х+1=(3х-1)²

121m²-88mn+16n²=(11m-4n)²

24ab+36a²+4b²=(6а+2в)²

a⁶-4a³b+4b²=(а³-2в)²

25p¹⁰+q⁸+10p⁵q⁴=(5р⁵+q⁴)²

1/169x⁴+2x²y²+169y⁴=(x²/13+13y²)

9/64n⁶+3mn⁵+16m²n⁴=(3n³/8+4mn²)²

Answer 2

1) Для решения данного уравнения, нужно найти двучлен, который при возведении в квадрат дает трехчлен. В данном случае мы имеем трехчлен вида a^2 + 8a + 16. Чтобы представить его в виде квадрата двучлена, нужно найти двучлен, который при возведении в квадрат дает первый и последний члены трехчлена, а также удовлетворяет условию среднего члена. В данном случае это будет (a + 4)^2, так как (a + 4)^2 = a^2 + 8a + 16.

2) Аналогично первому примеру, для решения данного уравнения нужно представить трехчлен 9х^2 - 6х + 1 в виде квадрата двучлена. Путем анализа можно заметить, что это будет (3х - 1)^2, так как (3х - 1)^2 = 9х^2 - 6х + 1.

3) Для трехчлена 121m^2 - 88mn + 16n^2, его можно представить в виде квадрата двучлена следующим образом: (11m - 4n)^2 = 121m^2 - 88mn + 16n^2.

4) Аналогично предыдущим примерам, трехчлен 24ab + 36a^2 + 4b^2 можно представить в виде квадрата двучлена: (2a + b)^2 = 24ab + 36a^2 + 4b^2.

5) Для трехчлена a^6 - 4a^3b + 4b^2, его можно представить в виде квадрата двучлена следующим образом: (a^3 - 2b)^2 = a^6 - 4a^3b + 4b^2.

6) Трехчлен 25p^10 + q^8 + 10p^5q^4 можно представить в виде квадрата двучлена: (5p^5 + q^4)^2 = 25p^10 + q^8 + 10p^5q^4.

7) Для трехчлена 1/169x^4 + 2x^2y^2 + 169y^4, его можно представить в виде квадрата двучлена следующим образом: (1/13x^2 + 13y^2)^2 = 1/169x^4 + 2x^2y^2 + 169y^4.

8) Трехчлен 9/64n^6 + 3mn^5 + 16m^2n^4 можно представить в виде квадрата двучлена: (3/8n^3 + 4mn^2)^2 = 9/64n^6 + 3mn^5 + 16m^2n^4.