Question

Найдите сумму корней уравнения |4x^2-13|=7

Answer 1

4x²-13=-7 U 4x²-13=7
4x²-6=0 U 4x²-20=0
x²-1,5=0 U x²-5=0
сумма корней 1 равно 0 и  2   равна 0
0+0=0 (по теореме Виета)

Answer 2

Все решение на фото:

Answer 3

Чтобы найти сумму корней уравнения |4x^2-13|=7, мы сначала должны решить это уравнение, а затем сложить найденные корни.

Давайте разберемся с уравнением шаг за шагом:

1. Начнем с выражения |4x^2-13|=7. В этом уравнении, модуль означает, что выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным. Это означает, что у нас есть два возможных случая для решения.

2. Первый случай: 4x^2-13=7. Решим это уравнение:

4x^2-13=7 4x^2=20 x^2=5 x=±√5

Таким образом, мы получаем два корня: x=√5 и x=-√5.

3. Второй случай: -(4x^2-13)=7. Решим это уравнение:

-4x^2+13=7 -4x^2=7-13 -4x^2=-6 x^2=6/4 x^2=3/2 x=±√(3/2)

Здесь мы получаем два корня: x=√(3/2) и x=-√(3/2).

4. Теперь, чтобы найти сумму всех корней, просто сложим их:

√5 + (-√5) + √(3/2) + (-√(3/2))

Заметим, что √5 и -√5 являются сопряженными комплексными числами и суммируются до нуля. То же самое касается √(3/2) и -√(3/2). Поэтому, сумма всех корней равна 0.

Таким образом, сумма корней уравнения |4x^2-13|=7 равна 0.