Question

Сторона одного квадрата больше на 3 см. второго, а площадь первого квадрата больше на 20 см квадратных .Найти периметры двух квадратов

Answer 1

Сторона квадрата а, тогда второго а+3
площадь квадрата (а+3)^2 = a^2+20
тогда а^2+6a+9 = f^2+20
6a = 11
a=11/6
 периметр одного будет 4*11/6 = 22/3 = 7 1/3
а другого со стороной (11/6  +  3) будет 22/3+12= 19 1/3

Answer 2

Пусть \( x \) - длина стороны второго квадрата. Тогда сторона первого квадрата будет \( x + 3 \).

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому мы можем написать уравнение для площади первого квадрата:

\[ (x + 3)^2 = x^2 + 20 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 6x + 9 = x^2 + 20 \]

Теперь вычитаем \( x^2 \) с обеих сторон уравнения:

\[ 6x + 9 = 20 \]

Вычитаем 9 с обеих сторон:

\[ 6x = 11 \]

Теперь делим на 6:

\[ x = \frac{11}{6} \]

Таким образом, сторона второго квадрата \( x \approx 1.83 \) см, а сторона первого квадрата \( x + 3 \approx 4.83 \) см.

Теперь мы можем найти периметры квадратов. Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон.

Периметр первого квадрата:

\[ P_1 = 4 \times (x + 3) \]

Подставим \( x + 3 \approx 4.83 \):

\[ P_1 \approx 4 \times 4.83 \approx 19.32 \]

Периметр второго квадрата:

\[ P_2 = 4 \times x \]

Подставим \( x \approx 1.83 \):

\[ P_2 \approx 4 \times 1.83 \approx 7.32 \]

Итак, периметр первого квадрата \( P_1 \approx 19.32 \) см, а периметр второго квадрата \( P_2 \approx 7.32 \) см.