Question

Вычислите: 5^(n+1)*2^(n+2) ------------------------ 20 *10^n

Answer 1

$\dfrac{5^{n+1}\cdot 2^{n+2}}{20\cdot 10^n}=\dfrac{5\cdot 5^{n}\cdot 2^2\cdot 2^{n}}{20\cdot 5^n\cdot 2^n}= \dfrac{20}{20} =1$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы вычислить выражение $$\frac{5^{n+1}\cdot 2^{n+2}}{20\cdot 10^n}$$, мы можем использовать следующие шаги:

- Сократить общий множитель 20 в числителе и знаменателе: $$\frac{5^{n+1}\cdot 2^{n+2}}{20\cdot 10^n}=\frac{5^{n+1}\cdot 2^{n+1}}{10^n}$$ - Переписать 10 в степени n как произведение 2 в степени n и 5 в степени n: $$\frac{5^{n+1}\cdot 2^{n+1}}{10^n}=\frac{5^{n+1}\cdot 2^{n+1}}{2^n\cdot 5^n}$$ - Сократить общие основания и вычесть показатели степеней: $$\frac{5^{n+1}\cdot 2^{n+1}}{2^n\cdot 5^n}=\frac{5^{(n+1)-n}\cdot 2^{(n+1)-n}}{1}=\frac{5\cdot 2}{1}=10$$

Ответ: $$\frac{5^{n+1}\cdot 2^{n+2}}{20\cdot 10^n}=10$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.