Question

Найдите подбором корни уравнения: x^2-8x-9=0; y^2-3y-10=0x^1= y^1=x^2= y^2=

Answer 1

Держи, только тут не подбором))

Answer 2

Давайте найдем корни уравнений поочередно.

Уравнение 1: x^2 - 8x - 9 = 0

Чтобы найти корни этого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = -8 и c = -9. Вычислим дискриминант:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных корня. Формула для вычисления корней x1 и x2 имеет вид:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в эти формулы:

x1 = (-(-8) + √100) / (2*1) = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (-(-8) - √100) / (2*1) = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, корни первого уравнения x^2 - 8x - 9 = 0 равны x1 = 9 и x2 = -1.

Уравнение 2: y^2 - 3y - 10 = 0

Аналогично, вычислим дискриминант для второго уравнения. В этом случае, a = 1, b = -3 и c = -10:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных корня. Вычислим корни y1 и y2:

y1 = (-(-3) + √49) / (2*1) = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 y2 = (-(-3) - √49) / (2*1) = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, корни второго уравнения y^2 - 3y - 10 = 0 равны y1 = 5 и y2 = -2.

Итак, получили следующие корни: x1 = 9, x2 = -1 y1 = 5, y2 = -2