Question

Cos(2пх)/3 = 1/2 Решить уравнение и в ответ записать наибольший корень. Решите,кто может плз.

Answer 1

Решение и ответ на уравнение

Answer 2

Уравнение: $\cos(2\pi x)/3 = 1/2$

Для решения данного уравнения, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте начнем:

1. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: $\cos(2\pi x) = 3 \cdot \frac{1}{2}$ $\cos(2\pi x) = \frac{3}{2}$

2. Теперь найдем обратный косинус (арккосинус) от обеих сторон уравнения: $\arccos(\cos(2\pi x)) = \arccos\left(\frac{3}{2}\right)$

3. Поскольку $\arccos$ возвращает значения в пределах $[0, \pi]$, мы можем записать: $2\pi x = \arccos\left(\frac{3}{2}\right)$

4. Разделим обе части уравнения на $2\pi$, чтобы выразить $x$: $x = \frac{\arccos\left(\frac{3}{2}\right)}{2\pi}$

Теперь, чтобы найти наибольший корень, нам нужно вычислить значение $\arccos\left(\frac{3}{2}\right)$ и разделить его на $2\pi$.

Вычисление наибольшего корня

Давайте вычислим значение $\arccos\left(\frac{3}{2}\right)$ и разделим его на $2\pi$:

$\arccos\left(\frac{3}{2}\right) \approx 0.7227$ (в радианах)

Теперь разделим это значение на $2\pi$:

$x \approx \frac{0.7227}{2\pi} \approx 0.1149$

Таким образом, наибольший корень уравнения $\cos(2\pi x)/3 = 1/2$ равен примерно $0.1149$.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены для удобства чтения и понимания.