Question

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии:а)8,4.. б)1,5,-3..

Answer 1

1) Знаменатель геометрической прогрессии $q= \dfrac{b_2}{b_1}= \dfrac{4}{8} =0.5$

Тогда сумма первых 5 членов этой же прогрессии равна
   $\displaystyle S_5= \frac{b_1(1-q^5)}{1-q}= \frac{8\cdot(1-0.5^5)}{1-0.5}=15.5$

2) Знаменатель геометрической прогрессии $q= \dfrac{b_2}{b_1}= -\dfrac{3}{1.5} =-2$

Тогда сумма первых 5 членов этой же прогрессии равна
   $\displaystyle S_5= \frac{b_1(1-q^5)}{1-q}= \frac{8\cdot(1+2^5)}{1+2}=16.5$