Question

Помогите, найти производную функцию.

Answer 1

Следуя Цепному правилу:

$\displaystyle y' =\arctan '(3^{ \sqrt{x} })\cdot (3^{ \sqrt{x} })'= \frac{1}{1+(3^{ \sqrt{x}})^2}\cdot \left(3^{\sqrt{x}}\ln 3\cdot \frac{1}{2 \sqrt{x} } \right) =\\\\= \frac{1}{1+3^{2 \sqrt{x} }} \cdot \frac{3^{\sqrt{x}}\ln 3}{2 \sqrt{x} } = \frac{3^{\sqrt{x}}\ln 3}{2 \sqrt{x} (1+9^{ \sqrt{x} })}$