Question

Множество решений sinx-sin3/cosx-cos3

Answer 1

$\frac{sinx-sin3}{cosx-cos3}=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ODZ:cosx\neq cos3 \\\frac{2sin(\frac{x-3}{2})cos({\frac{x+3}{2}})}{-2sin(\frac{x-3}{2})sin(\frac{x+3}{2})}=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\neq \pm3+2\pi n,\ n\in Z \\-\frac{cos({\frac{x+3}{2}})}{sin(\frac{x+3}{2})}=0 \\-ctg(\frac{x+3}{2})=0 \\ctg(-\frac{x+3}{2})=0 \\-\frac{x+3}{2}=arcctg(0)+\pi n,\ n\in Z \\-\frac{x+3}{2}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in Z \\x+3=-\pi-2\pi n,\ n\in Z \\OTBET:x=-\pi-3-2\pi n,\ n\in Z$