Question

Решите пжл даю 99 баллов:)

Answer 1

$5^2^-^3^x= \frac{1}{25} \\ 5^2^-^3^x=5^-^2 \\ 2-3x=-2 \\ -3x=-2-2 \\ x= \frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}$

$6^x^+^2-2*6^x=34 \\ 6^x*6^2-2*6^x=34 \\ 6^x(6^2-2)=34 \\ 6^x*34=34 \\ 6^x=1 \\ x=0$

$4*2^2^x-5*2^x+1=0 \\ 4*(2^x)^2-5*2^x+1=0 \\ y=2^x \\ 4y^2-5y+1=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*4*1=25-16=9 \\ y_1=1 \\ y_2= \frac{1}{4}=0.25 \\ 2^x=1 \\ x_1=0 \\ 2^x=0.25 \\ x_2=-2$

$3^-^x=- \frac{3}{x} \\ 3^-^x*x=-3 \\ x=-1$
при x<0 левая часть - непрерывная возрастающая функция, а правая - непрерывная убывающая, следовательно эти функции могут иметь не более одной точки пересечения. Значит решением уравнения будет один корень. Это x=-1. Для отрицательных х других корней нет. При х>0, левая и правая части уравнения будут разного знака, поэтому их равенство невозможно. Значит уравнение имеет единственный корень х=-1