Question

Помогите пожалуйста!! Нужно найти точку максимума функции y=√29+2x -x^2

Answer 1

1) находим производную
производная=y=(корень(29)+2x -x^2)'=0+2-2х=2-2х=2(1-х)
2)находим точки при которых производная равна нолю
2(1-х)=0
1-х=0
1=х
получили одну точку,  Данная точка делит ось Ох на два промежутка 1. (-  беск;1), 2. (1, беск) (ОСЬ НАРИСОВАТЬ ОБЯЗАТЕЛЬНО)
Для определения знака производной функции, из первого интервала возьмем 0, а из второго - соответственно 2
f'(0)=1-0=1
f'(2)=1-2=-1
Видим что точка 1 является точкой максимума функции, найдем значение функции в этой точке
f(1)=корень(29)+2*1-1^2=корень(29)+2-1=корень(29)+1=(
=приблизительно)=6,39
Ответ: максимум функции =f(1)=корень(29)+1=(приблизительно)=6,39