Question

Найти сумму целых частей всех действительных корней уравнения:(х²+2х-5)²+2(х²+2х-5)=х+5

Answer 1

(x^2+2x-5)^2+2*(x^2+2x-5)=x+5

(x^4+4x^3-6x^2)+(2x^2+4x-10)-(x+5)=0

x^4+4x^3-6x^2+2x^2-x-20x+4x-5-10+25=0

x^4+4x^3-4x^2-17x+10=0

(x^4+x^3-5x^2)+(3x^3+3x^2-15x)-(2x^2+2x-10)=0

x^2*(x^2+x-5)+3x*(x^2+x-5)-2*(x^2+x-5)=0

(x^2+x-5)*(x^2+3x-2)=0

1) x^2+3x-2=0

D=17

x1,2=(-3±√17))/2

 

2) x^2+x-5=0

D=21

x3,4=(-1±√21))/2

а далее с корней находим целые части