Question

Один из углов равнобокой трапеции равен 60 градусов, боковая сторона равна 18 см , а сумма оснований- 50 см. Найдите основания трапеции. ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ

Answer 1

Проведем в трапеции ABCD высоту BE (возле данного угла BAE). 
По теореме синусов найдем AE:
AB/sin90=AE/sin30
AE=9
А значит и другой такой же кусочек равен 9. Составим уравнение, приняв BC за x:
x+x+9+9=50
x=16 - BC
50-16=44 - AD

Answer 2

Существует такое свойство: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньше гипотенузы.

Проведя, высоты АЕ и ВЕ', мы разбиваем трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Так как трапеция равнобокая, то эти два треугольника равны. Рассмотрим один из них.
Гипотенуза = 18. Известно, что один из углов треугольника = 60, значит второй = 30, следовательно сторона, которая лежит напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. равна 9 см.
Назовём основания трапеции: х ( меньшее основание) и у.

Из треугольников следует, что у=9+9+х=18+х.
По условию у+х=50. Подставим.
18+х+х=50
2х=32
х=16

у+16=50
у=34