Question

Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения log5 (23)+log5 (10/23)+log5 (12,5)

Answer 1

㏒₅23+㏒₅10/23 +㏒₅12,5=㏒₅23*(10/23)*12,5=㏒₅125=3

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно вычислить значения каждого логарифма и определить промежуток, в котором они принадлежат.

1) Вычислим значение каждого из логарифмов по основанию 5: log5(23) ≈ 2.209 log5(10/23) ≈ -0.602 log5(12.5) ≈ 1.096

2) Определим промежуток, в котором эти значения принадлежат.

2.209: значение находится между 2 и 3, поэтому промежуток - [2, 3]. -0.602: значение отрицательно и меньше нуля, поэтому промежуток - (-∞, 0). 1.096: значение находится между 1 и 2, поэтому промежуток - [1, 2].

Итак, промежуток, которому принадлежат значения выражений log5(23), log5(10/23) и log5(12.5) составляет: (-∞, 0)∪[1, 2]∪[2, 3].