Question

Лодка прошла по течению реки прошла 7 км и 3 км против течения реки, на весь путь потратив 2 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Помогите пожалуйста!!!! ТЕМА: КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Answer 1

Пусть х км/ч. скорость лодки в стоячей воде
7/(х+2) - время пути по течению (ч)
3/(х-2) - время пути против течения (ч)
7/(х+2) + 3/(х-2)  =2
7*(х-2) +3*(х+2)=2*(х-2)*(х+2)

7х-14+3х+6=2*(x²-4)
10x-8=2x²-8
2х²-10x=0  сократим на 2

х²-5х=0
x(x-5)=0  ⇒x=0 не подходит , х-5=0 ⇒х=5 км/ч

Ответ скорость лодки в стоячей воде 5 км/ч

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу дистанции: дистанция = скорость * время.

Пусть скорость лодки в стоячей воде будет V км/ч.

Тогда, когда лодка плывет по течению реки, ее скорость будет V + 2 км/ч, так как она движется в том же направлении, что и течение реки.

Затем, когда лодка плывет против течения реки, ее скорость будет V - 2 км/ч, так как она плывет в направлении, противоположном течению.

Мы знаем, что лодка прошла 7 км по течению и 3 км против течения, и затратила на все путь 2 часа. Мы можем использовать эти данные для создания уравнения:

7 = (V + 2) * t₁ (1) 3 = (V - 2) * t₂ (2) t₁ + t₂ = 2

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Мы можем сначала выразить t₁ или t₂ из одного из уравнений и затем подставить это значение в третье уравнение. Давайте выразим t₁ из (1):

t₁ = 7 / (V + 2)

Затем подставим это в уравнение (2):

3 = (V - 2) * (7 / (V + 2))

Упростим это:

3(V + 2) = 7(V - 2)

3V + 6 = 7V - 14

14 + 6 = 7V - 3V

20 = 4V

V = 20 / 4

V = 5

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.