Question

Периметр прямоугольника 16 см, одна из его сторон m см . какова площадь прямоугольника .

Answer 1

16 : 2 = 8 см сумма двух сторон
(8 - m) одна сторона
m  другая сторона  
S = (8-m)*m = 8m - m^2   площадь прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника буквой \(a\) и ширину буквой \(b\). По условию задачи, известно, что периметр прямоугольника равен 16 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2a + 2b \]

Мы знаем, что \( P = 16 \) см. Подставим это значение в формулу:

\[ 16 = 2a + 2b \]

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (\(a\) и \(b\)), но также в условии сказано, что одна из сторон прямоугольника равна \(m\) см. Пусть \(m\) - это длина прямоугольника, тогда \(a = m\).

Подставим \(a = m\) в уравнение:

\[ 16 = 2m + 2b \]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\(b\)). Решим его относительно \(b\):

\[ 2b = 16 - 2m \]

\[ b = 8 - m \]

Таким образом, ширина прямоугольника равна \(8 - m\) см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину:

\[ S = a \cdot b \]

\[ S = m \cdot (8 - m) \]

Полученная формула \(S\) позволяет нам выразить площадь прямоугольника в зависимости от длины \(m\).