Question

В водный раствор соли массой 480г добавили 20г соли. В результате концентрация соли повысилась на 3.75%. Сколько соли было в растворе первоначально?

Answer 1

Пусть в первом растворе было х г соли,  тогда его концентрация составляла  $\frac{x}{480}$
во втором растворе стало (х+20)г  соли,  вся  масса раствора стала 500г,  концентрация  -  $\frac{x+20}{500}$
новая концентрация стала больше на 3,75%=0,0375=$\frac{15}{400}$
получим уравнение
$\frac{x+20}{500}- \frac{x}{480}= \frac{15}{400}$
умножим все члены уравнения  на произведение 400*500*480
480*400(х+20)-500*400х-15*500*480=0
х=$\frac{15*500*480-480*400*20}{480*400-500*400}$
х=40
ответ:  40г

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - масса соли в растворе первоначально (в граммах).

Концентрация соли в растворе первоначально будет равна x / (x + 480) * 100%.

После добавления 20 г соли концентрация соли повысилась на 3.75%. То есть, новая концентрация соли будет равна (x + 20) / (x + 480 + 20) * 100%.

Мы знаем, что новая концентрация соли повысилась на 3.75%, поэтому можем записать уравнение:

(x + 20) / (x + 480 + 20) * 100% = (x / (x + 480) * 100%) + 3.75%

Упрощаем это уравнение:

(x + 20) / (x + 500) = (x / (x + 480)) + 0.0375

Умножаем обе части уравнения на (x + 480) * (x + 500), чтобы избавиться от знаменателей:

(x + 20) * (x + 480) = x * (x + 500) + 0.0375 * (x + 480) * (x + 500)

Раскрываем скобки и упрощаем:

x^2 + 500x + 20x + 9600 = x^2 + 500x + 0.0375x^2 + 480 * 0.0375 * x + 500 * 0.0375 * x + 480 * 500 * 0.0375

Упрощаем:

x^2 + 520x + 9600 = x^2 + 500x + 0.037