Question

Решите уравнение lg(5x+2)=1/2lg36+lg2

Answer 1

lg(5x+2)=1/2lg36+lg2
Одз 5x+2>0
lg(5x+2)=lg6+lg2
lg(5x+2)=lg12
5x+2=`12
5x=10
x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.

1. Применим свойство логарифма, которое гласит: lg(a*b) = lg(a) + lg(b). Применим его к уравнению:

lg(5x + 2) = 1/2lg(36) + lg(2)

Так как lg(36) = 2 (по свойству логарифма), мы можем заменить 1/2lg(36) на 1.

Теперь у нас получается уравнение:

lg(5x + 2) = 1 + lg(2)

2. Теперь применим свойство логарифма, которое гласит: lg(a) + lg(b) = lg(a*b). Применим его к уравнению:

lg(5x + 2) = lg(2 * 10)

Теперь у нас получается уравнение:

5x + 2 = 2 * 10

3. Решим получившееся уравнение:

5x + 2 = 20

Вычтем 2 с обеих сторон:

5x = 18

Разделим обе стороны на 5:

x = 18/5

Таким образом, решение уравнения lg(5x + 2) = 1/2lg(36) + lg(2) равно x = 18/5.