Question

Приведите уравнение (5x+3)(4-x)=x^2-7 к виду ax^2+bx+c=0, прошу подробное решение

Answer 1

Для того чтобы решите это задание надо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и перенести все значения в левую часть, и если необходимо решить его.
1)Раскрыть скобки:
$(5x+3)(4-x)=x^2-7 \\ 20x-5x^2+12-3x=x^2-7$
2)Привести подобные слагаемые:
 $20x-5x^2+12-3x=x^2-7 \\ -5x^2-17x+12=x^2-7$
3)Перенести все в левую часть и снова привести подобные слагаемые:
-5x^2-17x+12=x^2-7[/tex]
$-5x^2-x^2-17x+12+7=0 \\ -6x^2-17x+19=0 \\ (-6x^2-17x+19=0) /*(-1) \\ 6x^2+17x-19$
Вот и ответ

Answer 2

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

(5x + 3)(4 - x) = x^2 - 7

Раскрываем скобки:

(5x * 4) + (5x * -x) + (3 * 4) + (3 * -x) = x^2 - 7

20x - 5x^2 + 12 - 3x = x^2 - 7

Теперь приведем всё к одному виду и перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

-5x^2 + 20x - 3x + x^2 + 7 + 12 = 0

Сгруппируем слагаемые:

(-5x^2 + x^2) + (20x - 3x) + (7 + 12) = 0

-4x^2 + 17x + 19 = 0

Таким образом, получили уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -4, b = 17, c = 19.