Question

Решите прошу!!! tg^2x-3/ctgx-4=0

Answer 1

Надеюсь, тут всё понятно и разборчиво:

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно использовать основные тригонометрические тождества. Данное уравнение можно переписать следующим образом:

tg^2x -3/ctgx - 4 = 0

Первым шагом посмотрим на тождество, связывающее tg и ctg:

ctgx = 1/tgx

Заменим ctgx в исходном уравнении этим выражением:

tg^2x - 3/(1/tgx) - 4 = 0

Упростим это выражение, умножив оба члена уравнения на tg^2x:

(tg^2x)^2 - 3tgx - 4tg^2x = 0

Раскроем квадрат:

(tgx)^4 - 3tgx - 4(tgx)^2 = 0

Для удобства заменим tgx переменной t:

t^4 - 3t - 4t^2 = 0

Теперь можно решить это уравнение относительно переменной t. Для этого можно воспользоваться различными методами, например, графическим методом, методом подстановки или методом факторизации.

Если решить данное уравнение, найдя значения переменной t, то затем можно определить значения tgx, подставив значения t обратно в выражение ctgx = 1/tgx.

Таким образом, итоговое решение уравнения tg^2x - 3/ctgx - 4 = 0 будет представлять собой значения tgx, которые можно получить, решив уравнение t^4 - 3t - 4t^2 = 0 и подставив найденные значения t в выражение ctgx = 1/tgx.