Question

Найти сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если выполняетсяa5=10-a4 и a6=8

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула суммы арифметической прогрессии:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии (Sn) может быть вычислена по формуле: Sn = (n/2) * (a1 + an),

где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Нахождение первого члена прогрессии (a1):

Из условия задачи у нас есть два уравнения: a5 = 10 - a4, a6 = 8.

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений a4 и a5: a5 = 10 - a4, a6 = 8.

Сначала подставим a5 во второе уравнение: 10 - a4 = 8.

Теперь решим это уравнение относительно a4: a4 = 10 - 8, a4 = 2.

Теперь, используя найденное значение a4, мы можем найти a5: a5 = 10 - 2, a5 = 8.

Нахождение последнего члена прогрессии (an):

Мы знаем, что a6 = 8. Таким образом, последний член прогрессии (an) равен 8.

Нахождение суммы первых шести членов прогрессии (Sn):

Теперь, имея значения a1 = 2 и an = 8, мы можем использовать формулу