Question

Чем называются чётные и нечётные функции? Как их определить?

Answer 1

F(-x)=f(x) четная
f(-x)=-f(x) нечетная

Answer 2

Чётные и нечётные функции

Чётные и нечётные функции - это специальные типы функций, которые обладают определёнными свойствами относительно симметрии.

Чётные функции - это функции, для которых выполняется условие f(x) = f(-x) для любого значения x в их области определения. Иными словами, значения функции симметричны относительно оси y. График чётной функции будет симметричен относительно оси y.

Нечётные функции - это функции, для которых выполняется условие f(x) = -f(-x) для любого значения x в их области определения. Иными словами, значения функции симметричны относительно начала координат. График нечётной функции будет симметричен относительно начала координат.

Определение чётных и нечётных функций

Чтобы определить, является ли функция чётной или нечётной, можно использовать следующие методы:

1. Метод подстановки: Для определения, является ли функция чётной или нечётной, можно подставить вместо переменной x значение -x и проверить, выполняется ли соответствующее условие. Если выполняется условие f(x) = f(-x), то функция является чётной. Если выполняется условие f(x) = -f(-x), то функция является нечётной.

2. Графический метод: Другим способом определения является построение графика функции. Если график функции симметричен относительно оси y, то функция является чётной. Если график функции симметричен относительно начала координат, то функция является нечётной.

Например, функция f(x) = x^2 является чётной, так как f(x) = f(-x) для любого значения x. График этой функции будет симметричен относительно оси y.

Второй пример, функция g(x) = x^3 является нечётной, так как g(x) = -g(-x) для любого значения x. График этой функции будет симметричен относительно начала координат.

Примеры

1. Функция f(x) = 2x^2 - 4 является чётной, так как f(x) = f(-x) для любого значения x. График этой функции будет симметричен относительно оси y.

2. Функция g(x) = 3x^3 - 2x является нечётной, так как g(x) = -g(-x) для любого значения x. График этой функции будет симметричен относительно начала координат.

Примечание: Предоставленные выше ответы основаны на информации из поисковых результатов