Question

пожалуйста помогите решить.производительности труда мастера и ученика относятся как 7:5. обычно, если мастер и ученик работают над заказом вместе, то этот заказ они выполняют за 3 часа.Однажды ученик задержался и сначала мастер сам работал над заказом в течение 2-х часов. К этому времени присоединился к выполнению заказа ученик. Сколько времени понадобилось мастеру и ученику, чтобы завершить работу? Ответ дайте в минутах

Answer 1

пусть производительность труда мастера равна х заказов в час,

тогда ученика соответственно за (5/7)*x

вместе они выполняют заказ за 3 часа

3(x+5x/7)=1

36x/7=1

x=7/36

мастер поработал над заказом 2 часа и виполнил 2*х=14/36 заказа 

осталось 1-14/36=22/36 заказа

производительность труда мастера вместе с учеником

х+5x/7=12x/7=1/3

оставшуюся часть заказа они выполнят за

(22/36):(1/3)=22/12=11/6(час)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть общее количество времени, которое им требуется для выполнения заказа в обычных условиях, будет \(x\) часов. Тогда:

- Мастер за 1 час выполняет \(\frac{7}{12}\) работы, так как его производительность составляет \(\frac{7}{12}\) от общей работы. - Ученик за 1 час выполняет \(\frac{5}{12}\) работы, так как его производительность составляет \(\frac{5}{12}\) от общей работы.

Таким образом, если мастер и ученик работают вместе, то они за 1 час выполняют \(\frac{7}{12} + \frac{5}{12} = \frac{12}{12} = 1\) работу.

Согласно условию задачи, они вместе завершают заказ за 3 часа. Поэтому:

\[ 1 \text{ работа} \cdot 3 \text{ часа} = x \text{ работа} \cdot 1 \text{ час} \]

Отсюда получаем, что общее количество работы равно 3. Теперь мы знаем, что мастер и ученик должны выполнить 3 работы.

Когда мастер работал один, он выполнил \(\frac{7}{12}\) работы за 2 часа:

\[ \text{работа мастера} = \frac{7}{12} \cdot 2 = \frac{7}{6} \]

Оставшаяся работа для выполнения равна:

\[ 3 - \frac{7}{6} = \frac{11}{6} \]

Теперь учитывая, что мастер и ученик вместе делают 1 работу за 1 час, время, которое им потребуется для завершения оставшейся работы:

\[ \text{время} = \frac{\frac{11}{6}}{1} = \frac{11}{6} \text{ часа} \]

Чтобы перевести часы в минуты, умножим результат на 60:

\[ \frac{11}{6} \cdot 60 = 110 \text{ минут} \]

Таким образом, мастеру и ученику потребуется 110 минут, чтобы завершить работу.