Question

(x-4y)^2+2x(5x+4y) при x=корень из 5 y=корень из 3

Answer 1

X^2-8xy+16y^2+10x^2+8xy=11x^2+16y^2. подставляем числовые  значения:11*(5^1/2)^2+16*(3^1/2)^2=11*5+16*3=55+48=103. 

Answer 2

Для решения задачи, мы должны подставить значения переменных x и y в выражение и выполнить необходимые вычисления.

По условию, x = √5 и y = √3. Подставим эти значения в выражение (x-4y)^2 + 2x(5x+4y): (√5 - 4√3)^2 + 2(√5)(5√5 + 4√3)

Для удобства расчетов, заметим что (√5 - 4√3)^2 можно разложить по формуле (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (√5)^2 - 2(√5)(4√3) + (4√3)^2 + 2(√5)(5√5 + 4√3)

Выполним необходимые вычисления: 5 - 2√5⋅4√3 + 48 + 2√5⋅5√5 + 2√5⋅4√3

Заметим, что перекрестные члены -2√5⋅4√3 и 2√5⋅4√3 сокращаются: 5 + 48 + 2√5⋅5√5

Распишем √5⋅5√5 как (5√5)^2 = 25⋅5 = 125: 5 + 48 + 2(125)

Выполним окончательные вычисления: 5 + 48 + 250 = 303

Таким образом, при x = √5 и y = √3, значение выражения (x-4y)^2 + 2x(5x+4y) равно 303.