Question

Укажите значение аргумента при которых функция у=х²+2х-15 обращается в нуль.

Answer 1

X^2+2x-15=0
D=4+60=64
x1=3
X2=-5

Answer 2

Чтобы найти значения аргумента, при которых функция \(y = x^2 + 2x - 15\) обращается в ноль, нужно решить уравнение \(y = 0\). То есть, нужно найти такие значения \(x\), при которых уравнение \(x^2 + 2x - 15 = 0\) выполняется.

Это уравнение квадратное, и для его решения можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае у нас уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = 2\), и \(c = -15\). Подставим эти значения в формулу:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2} \]

\[ x = \frac{-2 \pm 8}{2} \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. \( x = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) 2. \( x = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)

Таким образом, уравнение \(x^2 + 2x - 15 = 0\) имеет два корня: \(x = 3\) и \(x = -5\). Когда подставляем эти значения обратно в исходное уравнение \(y = x^2 + 2x - 15\), получаем:

1. Когда \(x = 3\): \(y = 3^2 + 2 \cdot 3 - 15 = 9 + 6 - 15 = 0\) 2. Когда \(x = -5\): \(y = (-5)^2 + 2 \cdot (-5) - 15 = 25 - 10 - 15 = 0\)

Таким образом, функция обращается в ноль при \(x = 3\) и \(x = -5\).