Question

Разложите на множители,применяя группировку слагаемых:x²+4x²y+4y²+y

Answer 1

X²+4x²y+4y²+y=(x²+y)+4y(x²+y)=(x²+y)(1+4y)

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы можем использовать группировку слагаемых.

Имеем выражение: x² + 4x²y + 4y² + y.

Сначала проведем группировку слагаемых:

(x² + 4x²y) + (4y² + y).

Теперь выделим общий множитель из каждой группы:

x²(1 + 4y) + y(4y + 1).

Мы получили два выражения, каждое из которых имеет общий множитель.

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

x²(1 + 4y) + y(4y + 1).

Итоговый ответ: x²(1 + 4y) + y(4y + 1).