Question

Упростите выражения 1. (a-4)(a+4) 2.(5x+y)(y-5x) 3.(1-xᶟ)(xᶟ+1) Разложите на множители 1. 49-x(в квадрате)= 2.-0.01a( в квадрате)+b(в квадрате)= 3. 9-a(в четвертой степени)= Решите уравнение (x+2)(x-2)-x(x-3)=0

Answer 1

1.
1.(a-4)
2.(y-5x)
3 (1-x в 3 степени)

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое упрощение и разложение на множители по отдельности.

Упрощение выражений:

1. (a-4)(a+4): Для упрощения этого выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). Применим эту формулу к нашему выражению: (a-4)(a+4) = a^2 - 4^2 = a^2 - 16

Таким образом, упрощенное выражение будет: a^2 - 16.

2. (5x+y)(y-5x): Для упрощения этого выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). Применим эту формулу к нашему выражению: (5x+y)(y-5x) = y^2 - (5x)^2 = y^2 - 25x^2

Таким образом, упрощенное выражение будет: y^2 - 25x^2.

3. (1-x³)(x³+1): Для упрощения этого выражения, мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит: (a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²). Применим эту формулу к нашему выражению: (1-x³)(x³+1) = (1-x³)(1 + x³ + x⁶)

Таким образом, упрощенное выражение будет: (1 - x³)(1 + x³ + x⁶).

Разложение на множители:

1. 49-x(в+квадрате): Для разложения этого выражения на множители, мы должны найти такие выражения, умножение которых даст исходное выражение. Мы можем записать данное выражение в виде: 49 - x². Поскольку это разность квадратов, мы можем разложить его, используя формулу разности квадратов: (a² - b²) = (a + b)(a - b). Применим эту формулу к нашему выражению: 49 - x² = (7 + x)(7 - x)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (7 + x)(7 - x).

2. -0.01a(в+квадрате) + b(в+квадрате): Для разложения этого выражения на множители, мы можем вынести общий множитель (в+квадрате) и записать его в скобках. Общий множитель в данном случае - это (в+квадрате). Применим это к нашему выражению: -0.01a(в+квадрате) + b(в+квадрате) = (в+квадрате)(-0.01a + b)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (в+квадрате)(-0.01a + b).

3. 9-a(в+четвертой+степени): В данном случае мы не можем разложить выражение на множители, так как оно не представляет собой привычную формулу суммы или разности степеней.

Решение уравнения:

(x+2)(x-2) - x(x-3) = 0 Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод раскрытия скобок и сокращения подобных членов.

Раскроем скобки: (x^2 - 4) - (x^2 - 3x) = 0

Упростим выражение: x^2 - 4 - x^2 + 3x = 0

Сократим подобные члены: 3x - 4 = 0

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 3x = 4

Разделим обе стороны уравнения на 3: x = 4/3

Таким образом, решение данного уравнения будет x = 4/3.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.