Question

в уравнении х(в 2 степени)-7х k=0 один из его корней равен 11. Найдите коэффицент k для данного уравнения.

Answer 1

x1+x2=7

x1*x2=k  - эта система из теоремы Виетта

предположим,что х1=11. тогда:

11+х2=7  -> x2=-4

11*x2=k   -> 11*(-4)=k  ->k=-44

 

Ответ: -44

Answer 2

Дано уравнение: x^2 - 7x + k = 0.

Из условия задачи мы знаем, что один из корней равен 11.

Пусть a и b - корни данного уравнения.

Так как сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, то мы можем записать следующее:

a + b = 7

Также мы знаем, что один из корней равен 11, поэтому мы можем записать:

a + b = 11 + b = 7

Решая это уравнение, мы получим:

b = 7 - 11

b = -4

Таким образом, второй корень равен -4.

Также мы знаем, что произведение корней квадратного уравнения равно c/a, где c - свободный член уравнения (в нашем случае k), а a - коэффициент при x^2.

Таким образом, мы можем записать следующее:

ab = k/1

11(-4) = -44 = k

Так что коэффициент k равен -44.