Question

Найдите область определения функции у= х+1/х^2-16

Answer 1

Все числа кроме 0

Answer 2

Область определения функции у = (х + 1)/(х^2 - 16) определяется отсутствием деления на ноль и корней, которые делают знаменатель равным нулю.

Знаменатель функции равен х^2 - 16. Чтобы избежать деления на ноль, знаменатель не должен быть равен нулю. Решим уравнение х^2 - 16 = 0:

х^2 - 16 = 0 (х + 4)(х - 4) = 0

Отсюда получаем два решения: х + 4 = 0 или х - 4 = 0. Следовательно, x = -4 или x = 4.

Эти значения -4 и 4 будут являться точками разрыва функции у = (х + 1)/(х^2 - 16). То есть, функция не определена в этих точках.

Таким образом, область определения функции у = (х + 1)/(х^2 - 16) будет всё множество действительных чисел, кроме -4 и 4. Обозначается это следующим образом:

D = (-∞, -4) ∪ (-4, 4) ∪ (4, +∞)