Question

Разложите на многочлен множители 9- с ( в квадрате) +а ( в квадрате) - 6а Решите пожалуйста

Answer 1

3(3с^2-2а^2) + a^2
Вроде бы так

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нам нужно найти его корни. В данном случае, многочлен выглядит следующим образом: 9с^2 + а^2 - 6а.

Чтобы найти корни этого многочлена, мы можем использовать метод факторизации. Для этого, нам нужно представить многочлен в виде произведения двух многочленов.

Мы можем заметить, что первое слагаемое 9с^2 является квадратом некоторого многочлена, а второе слагаемое а^2 - 6а является разностью квадрата и удвоенного произведения двух многочленов.

Таким образом, мы можем разложить многочлен следующим образом:

9с^2 + а^2 - 6а = (3с + а)^2 - (2а)^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить многочлен дальше:

(3с + а)^2 - (2а)^2 = (3с + а + 2а)(3с + а - 2а)

Упрощая это выражение, получаем:

(3с + 3а)(3с - а)

Таким образом, многочлен 9с^2 + а^2 - 6а разлагается на множители (3с + 3а)(3с - а).

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы должны приравнять каждый множитель к нулю и найти значения переменных, при которых они выполняются.

Итак, у нас есть два множителя: (3с + 3а) и (3с - а).

1. (3с + 3а) = 0 Решая это уравнение, получаем: 3с = -3а с = -а

2. (3с - а) = 0 Решая это уравнение, получаем: 3с = а с = а/3

Таким образом, у нас есть два решения: с = -а и с = а/3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.