Question

Вычислить sin300°-cos450°

Answer 1

Sin300°-cos450°= sin(360°-60°)-cos(360°+90°)=-sin60°-cos90°=-√3/2-0=-√3/2

Answer 2

$sin300-cos450=sin300-cos90=sin \frac{5 \pi }{3}-cos \frac{ \pi }{2}=- \frac{ \sqrt{3} }{2}-0=- \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Answer 3

Да, конечно. Давайте вычислим значение выражения \( \sin(300^\circ) - \cos(450^\circ) \).

1. Вычисление \( \sin(300^\circ) \): Сначала мы знаем, что синус 300 градусов равен синусу угла \( 300^\circ - 360^\circ = -60^\circ \), так как синус периодичен с периодом \( 360^\circ \). Таким образом, \(\sin(300^\circ) = \sin(-60^\circ)\).

Также, синус угла отражается относительно \(180^\circ\), поэтому \(\sin(-60^\circ) = -\sin(60^\circ)\).

Согласно тригонометрическим значениям, \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Так что, \(\sin(300^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).

2. Вычисление \( \cos(450^\circ) \): Поскольку косинус также периодичен с периодом \(360^\circ\), мы можем выразить \(\cos(450^\circ)\) как \(\cos(90^\circ + 360^\circ) = \cos(90^\circ) = 0\).

3. Итоговый расчет: Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение: \[ \sin(300^\circ) - \cos(450^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} - 0 = -\frac{\sqrt{3}}{2}. \]

Итак, \(\sin(300^\circ) - \cos(450^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).