Question

Решите систему уравнений 4(x+5)+2(y-6)=1-3y 3(y+4)+6x-7=2(1+2x)

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, начнем с упрощения каждого уравнения:

Уравнение 1: 4(x+5) + 2(y-6) = 1 Раскроем скобки: 4x + 20 + 2y - 12 = 1 Упростим: 4x + 2y + 8 = 1

Уравнение 2: 3(y+4) + 6x - 7 = 2(1+2x) Раскроем скобки: 3y + 12 + 6x - 7 = 2 + 4x Упростим: 3y + 6x + 5 = 2 + 4x

Теперь у нас есть два уравнения:

4x + 2y + 8 = 1 3y + 6x + 5 = 2 + 4x

Мы можем решить эту систему уравнений различными способами, включая методы подстановки, методы исключения или методы матриц. Однако в данном случае обратимся к методу исключения.

Вычтем второе уравнение из первого: (4x + 2y + 8) - (3y + 6x + 5) = (1) - (2 + 4x)

Упростим выражение: 4x + 2y - 3y - 6x + 8 - 5 = 1 - 2 - 4x

Теперь объединим подобные термины: -4x - y + 3 = -5 - 4x

Переставим одинаковые термины на одну сторону: -4x + 4x - y + y = -5 - 3

Упростим выражение: 0 = -8

Уравнение 0 = -8 является ложным уравнением. Таким образом, у нас нет решений для данной системы уравнений.

Мы получили, что данная система уравнений противоречива и не имеет решений.