Question

-13cos(π/2+A) если cosA=12/13 , A∈(0;π/2) (тригонометрия) Ребят помогите пожалуйста)

Answer 1

Cosα =12/13 ; α∈ (0;π/2).
-----
-13cos(π/2 +α) - ?

-13cos(π/2 +α) = -13*(-sinα) =13sinα =13√(1-cos²α) =13√(1-(12/13)² )  =
13√(1-144/169) =13√25/169 =(13*5/13) =5.

* * * α∈ (0;π/2)⇒sinα >0 поэтому использовали  sinα =√(1-cos²α) * * *

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: -13cos(π/2+A), где cosA = 12/13, и A находится в интервале (0, π/2).

Для начала, давайте найдем значение cos(π/2 + A) с помощью данного значения cosA.

Мы знаем, что cos(π/2 + A) = -sin(A). Таким образом, нам нужно найти значение sinA.

Мы знаем, что cosA = 12/13. Используя тригонометрическую идентичность sin^2A + cos^2A = 1, мы можем найти значение sinA.

sin^2A + cos^2A = 1 sin^2A + (12/13)^2 = 1 sin^2A + 144/169 = 1 sin^2A = 1 - 144/169 sin^2A = 25/169 sinA = ±√(25/169) sinA = ±5/13

Так как A находится в интервале (0, π/2), sinA должно быть положительным. Таким образом, sinA = 5/13.

Теперь мы можем найти значение cos(π/2 + A) = -sin(A): cos(π/2 + A) = -sin(A) = -5/13.

Таким образом, -13cos(π/2 + A) = -13 * (-5/13) = 5.

Ответ: -13cos(π/2 + A) = 5.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ был получен на основе предоставленных данных и использования тригонометрических идентичностей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!