Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5.Найдите эти числа,если известно,что 30%одного из них на 0,25 больше,чем 25% другого.Решить системным уравнением.

Answer 1

Пусть х- первое число, а у -второе число, тогда их среднее арифметическое равно (х+у):2=32,5. Пусть 30% первого на 0,25 больше 25% второго числа, тогда имеем, что 0,3х-0,25у=0,25. Составим и решим систему уравнений:

(х+у):2=32,5,

0,3х-0,25у=0,25;/*100

 

х+у=65,

30х-25у=25;

 

х=65-у;

30(65-у)-25у=25;

 

х=65-у,

1950-30у-25у=25;

 

х=65-у,

-55у=-1925;

 

х=65-у,

у=35;

 

х=30,

у=35.

 

30-первое число,

35-второечисло.

 

Ответ:30 и 35.

 

Answer 2

Обозначим два числа, которые нужно найти, через x и y. Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения: 1) Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5, т.е. (x + y)/2 = 32,5 2) 30% одного из чисел на 0,25 больше, чем 25% другого, т.е. 0,3x = 0,25y + 0,25

Решим систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим x через y: x = 65 - y

Подставляем x во второе уравнение: 0,3(65 - y) = 0,25y + 0,25 19,5 - 0,3y = 0,25y + 0,25 19,5 - 0,25 = 0,3y + 0,25y 19,25 = 0,55y y ≈ 35 Подставляем y обратно в первое уравнение, чтобы найти x: x = 65 - 35 = 30

Итак, получаем, что эти два числа равны 30 и 35.