Question

X^4+x^2-2=0 срочно!!!ребятааа

Answer 1

X²=t>0
t²+t-2=0
t1=1   t2=-2
x²=1
x1=1
x2=-1

Answer 2

Для решения уравнения x^4 + x^2 - 2 = 0 можно воспользоваться методом замены переменной. Давайте введем новую переменную u = x^2. Тогда уравнение примет вид u^2 + u - 2 = 0.

Далее, решим это квадратное уравнение относительно u. Мы можем использовать квадратное уравнение для этого, где коэффициенты a, b и c соответствуют уравнению выше.

Таким образом, у нас есть:

a = 1, b = 1, c = -2

Далее, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), то у нас есть два разных вещественных корня для уравнения u^2 + u - 2 = 0.

Формулы для нахождения этих корней выглядят следующим образом:

u1,2 = (-b ± √D) / 2a

u1 = (-1 + 3) / 2 = 1 u2 = (-1 - 3) / 2 = -2

Теперь, восстановим переменную x.

x^2 = u

1) Если u = 1, то x^2 = 1. Отсюда получаем два возможных значения:

x1 = √1 = 1 x2 = -√1 = -1

2) Если u = -2, то x^2 = -2. Здесь нет реального решения в области вещественных чисел, так как квадрат никогда не может быть отрицательным.

Итак, у нас имеется два вещественных решения для исходного уравнения:

x1 = 1 x2 = -1