Question

Теплоход прошел сначала 4 км против течения реки затем еще 33 км по течению затратив на весь путь 1 час. Найдите скорость теплохода в стоячей воде если скорость течения реки равна 6,5 км в ч

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Пусть x - скорость теплохода в стоячей воде (км/ч).

Для первого участка путь равен 4 км. Скорость теплохода против течения составляет (x - 6.5) км/ч.

Для второго участка путь равен 33 км. Скорость теплохода по течению составляет (x + 6.5) км/ч.

Так как общее время пути составляет 1 час, то у нас есть следующее уравнение:

4/(x - 6.5) + 33/(x + 6.5) = 1

Перемножим оба члена уравнения на общий знаменатель (x - 6.5)(x + 6.5):

4(x + 6.5) + 33(x - 6.5) = (x - 6.5)(x + 6.5)

4x + 26 + 33x - 214.5 = x^2 - (6.5)^2

37x - 188.5 = x^2 - 42.25

0 = x^2 - 37x - 146.25

Решим это квадратное уравнение:

x = (-(-37) ± √((-37)^2 - 4*1*(-146.25))) / (2*1)

x = (37 ± √(1369 + 585)) / 2

x = (37 ± √1954) / 2

x = (37 ± 44.16) / 2

x1 = (37 + 44.16) / 2 = 81.16 / 2 = 40.58

x2 = (37 - 44.16) / 2 = -7.16 / 2 = -3.58

Ответ: скорость теплохода в стоячей воде может быть 40.58 км/ч.