Question

2sin3x>√3, cos(7x+П/3)≤-√2/2 помогите срочно

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. 2sin(3x) > √3: Чтобы решить это неравенство, мы можем разделить обе части на 2, чтобы получить sin(3x) > √3/2. Затем мы можем использовать таблицу значений синуса или график синуса, чтобы найти значения x, для которых sin(3x) больше √3/2.

В таблице значений синуса мы видим, что sin(π/3) = √3/2. Таким образом, неравенство sin(3x) > √3/2 будет выполняться, когда 3x находится в интервале (π/3 + 2πk, 2π/3 + 2πk), где k - целое число.

Таким образом, решение неравенства 2sin(3x) > √3 - это x ∈ ((π/9 + 2πk)/3, (2π/9 + 2πk)/3), где k - целое число.

2. cos(7x + π/3) ≤ -√2/2: Чтобы решить это неравенство, мы можем сначала найти значения x, для которых cos(7x + π/3) равен -√2/2.

В таблице значений косинуса мы видим, что cos(π/4) = √2/2. Таким образом, неравенство cos(7x + π/3) ≤ -√2/2 будет выполняться, когда 7x + π/3 находится в интервале (π/4 + 2πk, 3π/4 + 2πk), где k - целое число.

Затем мы можем решить это неравенство, выразив x. Для этого вычтем π/3 из обоих концов интервала и разделим на 7: x ∈ ((π/12 + 2πk)/7, (3π/12 + 2πk)/7), где k - целое число.

Итак, решение системы неравенств 2sin(3x) > √3 и cos(7x + π/3) ≤ -√2/2 будет: x ∈ ((π/9 + 2πk)/3, (2π/9 + 2πk)/3) и x ∈ ((π/12 + 2πk)/7, (3π/12 + 2πk)/7), где k - целое число.

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.