Question

У(х)=3х+2 найти промежутки возрастания и убывания функции

Answer 1

Вообще на глаз (или если построить график) очевидно, что функция монотонно возрастает)

Однако, если подходить строго, её надо продифференцировать:

y'(x)=3.

Производная функции имеет положительное значение на всём числовом интервале - следовательно, функция возрастает на всём интервале

Answer 2

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции Y(x) = 3x + 2, нам необходимо найти производную этой функции и проанализировать ее поведение.

Производная функции Y(x) = 3x + 2 равна 3, так как производная любой константы равна нулю, а производная линейной функции равна коэффициенту при x.

Промежутки возрастания функции соответствуют значениям x, для которых производная положительна. В данном случае, производная всегда равна 3, что означает, что функция возрастает на всей числовой прямой (т.е. промежуток возрастания - это весь интервал (-∞, +∞)).

Промежутки убывания функции соответствуют значениям x, для которых производная отрицательна. В данном случае, такой промежуток отсутствует, так как производная всегда равна 3 и не может быть отрицательной.

Таким образом, промежуток возрастания функции Y(x) = 3x + 2 - это весь интервал (-∞, +∞), а промежуток убывания отсутствует.