Question

Найдите один из корней квадратного уравнения x^-21x+54=0. ответ должен получиться 18

Answer 1

Д=441-4·1·54=441-216=225
х1=21- 15  / 2= 6/2 = 3
х2= 21+ 15 / 2= 36/2 =18

Answer 2

Чтобы найти корень квадратного уравнения \(x^2 - 21x + 54 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного корня. Уравнение выглядит следующим образом:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

В данном случае: \[a = 1, \quad b = -21, \quad c = 54\]

Формула квадратного корня выглядит так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения для коэффициентов:

\[x = \frac{21 \pm \sqrt{(-21)^2 - 4(1)(54)}}{2(1)}\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 216}}{2}\]

\[x = \frac{21 \pm \sqrt{225}}{2}\]

\[x = \frac{21 \pm 15}{2}\]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{21 + 15}{2} = \frac{36}{2} = 18\) 2. \(x_2 = \frac{21 - 15}{2} = \frac{6}{2} = 3\)

Таким образом, уравнение \(x^2 - 21x + 54 = 0\) имеет два корня: \(x = 18\) и \(x = 3\).