Question

Помогите пожалуйста :ЗНайдите формулу общего члена геометрической прогрессии, членами которой являются числа 3, 9, 27, ...

Answer 1

А1=3  а2=9    q=a2/a1=9/3=3
an=3+3^n-1=3^n

Answer 2

Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на фиксированное число, называемое знаменателем. Общий член геометрической прогрессии можно представить формулой.

Пусть первый член последовательности (первый член ГП) равен \( a \), а знаменатель равен \( r \). Тогда общий член \( n \)-й (где \( n \) - номер члена) геометрической прогрессии будет иметь вид:

\[ a_n = a \cdot r^{(n-1)} \]

В данном случае вам даны первые три члена геометрической прогрессии: 3, 9, 27.

1. Первый член \( a \) равен 3. 2. Знаменатель \( r \) можно найти, разделив второй член на первый: \( r = \frac{9}{3} = 3 \).

Теперь, подставив значения в формулу, получаем общий член геометрической прогрессии:

\[ a_n = 3 \cdot 3^{(n-1)} \]

Таким образом, общий член данной геометрической прогрессии будет \( a_n = 3 \cdot 3^{(n-1)} \).