Question

При подготовке к зачетам по двум предметам студент выучил по одному предмету 17 вопросов из 24, а по другому 21 вопрос из 25. Какова вероятность,что студент не получит "зачет" хотя бы по 1 из этих двух предметов?

Answer 1

 24-17=7 не выученных билетов

7/24 - вероятность не получить зачёт по 1-му предмету

 

 

25-21=4 невыученных билетов

4/25=0,16 вероятность не получить зачёт по 2-му экзамену

 

 

 

 

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию с каждым предметом отдельно и найдем вероятность того, что студент не получит зачет по каждому из них.

Для первого предмета студент выучил 17 вопросов из 24. Чтобы не получить зачет по этому предмету, ему нужно ответить неправильно хотя бы на один из вопросов, который он выучил. Вероятность не сдать зачет по этому предмету составляет отношение количества вопросов, которые он не выучил, к общему количеству вопросов: \[1 - \frac{17}{24} = \frac{7}{24}\]

Аналогично для второго предмета студент выучил 21 вопрос из 25. Вероятность не сдать зачет по этому предмету: \[1 - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}\]

Теперь найдем вероятность того, что студент не получит зачет хотя бы по одному из предметов. Это можно сделать с помощью формулы включения-исключения для вероятностей:

\[P(\text{несдать зачет по хотя бы одному предмету}) = P(\text{несдать зачет по 1-му предмету}) + P(\text{несдать зачет по 2-му предмету}) - P(\text{несдать зачеты по обоим предметам})\]

\[P(\text{несдать зачет хотя бы по одному предмету}) = \frac{7}{24} + \frac{4}{25} - \frac{7}{24} \times \frac{4}{25}\]

\[P(\text{несдать зачет хотя бы по одному предмету}) \approx 0.4117\]

Таким образом, вероятность того, что студент не получит зачет хотя бы по одному из предметов, составляет приблизительно 0.4117 или около 41.17%.