Question

Решите задачу:sin^2a/1+cosa

Answer 1

Sin2a/1+cosa=2sina*cosa/1+cosa=2sina

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2x + cos^2x = 1.

Мы можем применить это тождество, подставив x = a: sin^2a + cos^2a = 1.

Теперь мы можем разделить оба выражения на cos^2a: sin^2a/cos^2a + cos^2a/cos^2a = 1/cos^2a.

Упростим левую часть уравнение, используя тригонометрическое тождество 1 = sin^2x + cos^2x: tan^2a + 1 = 1/cos^2a.

Мы можем переписать уравнение в виде: tan^2a = 1/cos^2a - 1.

Далее, мы можем использовать тригонометрическое тождество 1 + tan^2x = sec^2x: sec^2a = 1/cos^2a.

Заменяем sec^2a в уравнении: sec^2a - 1 = 1/cos^2a - 1.

Упрощаем: sec^2a - 1 = 1/cos^2a - cos^2a/cos^2a.

Sec^2a - 1 = (1 - cos^2a)/cos^2a.

Используем тригонометрическое тождество sin^2x = 1 - cos^2x: sec^2a - 1 = sin^2a/cos^2a.

Теперь заменяем sec^2a на (1 + tan^2a): 1 + tan^2a - 1 = sin^2a/cos^2a.

Упрощаем: tan^2a = sin^2a/cos^2a.

В итоге получаем ответ: tan^2a = sin^2a/cos^2a.